Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$
Aprende en línea a resolver problemas de reglas básicas de diferenciación paso a paso.
$\frac{1}{x^{8\cos\left(x\right)}}\frac{d}{dx}\left(x^{8\cos\left(x\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de reglas básicas de diferenciación paso a paso. Encontrar la derivada de ln(x^(8cos(x))). La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. La derivada \frac{d}{dx}\left(x^{8\cos\left(x\right)}\right) da como resultado 8\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\frac{\cos\left(x\right)}{x}\right)x^{8\cos\left(x\right)}. Multiplicando la fracción por el término 8\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\frac{\cos\left(x\right)}{x}\right)x^{8\cos\left(x\right)}. Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión.
