Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Podemos reconocer que la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}+2xy=-xy^4$ es una ecuación diferencial de Bernoulli ya que se encuentra escrita de la forma $\frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n$, donde $n$ es cualquier número real diferente de $0$ y $1$. Para resolver esta ecuación, podemos aplicar la siguiente sustitución. Definamos una nueva variable $u$ y asignémosle el siguiente valor
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$u=y^{\left(1-n\right)}$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx+2xy=-xy^4. Podemos reconocer que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}+2xy=-xy^4 es una ecuación diferencial de Bernoulli ya que se encuentra escrita de la forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, donde n es cualquier número real diferente de 0 y 1. Para resolver esta ecuación, podemos aplicar la siguiente sustitución. Definamos una nueva variable u y asignémosle el siguiente valor. Reemplazamos el valor de n, que equivale a 4. Simplificar. Despejamos la variable dependiente y.