Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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El mínimo común múltiplo (MCM) de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes
Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.
$M.C.M.=x^3$
Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(y^3)/(x^3)+(-3y^2)/(x^2)(4y)/x+-1. El mínimo común múltiplo (MCM) de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes. Obtenido el mínimo común multiplo (MCM), lo colocamos como denominador de cada fracción, y en el numerador de cada fracción añadimos los factores que nos hacen falta para completar. Combinar y simplificar todos los términos dentro de una misma fracción con x^3 como denominador común. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{y^3-3y^2x+4yx^{2}-x^3}{x^3} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado.
