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Calcular la integral $\int x\sin\left(x\right)dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\sin\left(x\right)\cdot xdx$

Especifica el método de resolución

1

Podemos resolver la integral $\int x\sin\left(x\right)dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$
2

Primero, identificamos $u$ y calculamos $du$

$\begin{matrix}\displaystyle{u=x}\\ \displaystyle{du=dx}\end{matrix}$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso.

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Calcular la integral int(sin(x)x)dx. Podemos resolver la integral \int x\sin\left(x\right)dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos du. Luego, identificamos dv y calculamos v. Calcular la integral.

Respuesta Final

$-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver int(sin(x)x)dx usando integrales básicasResolver int(sin(x)x)dx por cambio de variableResolver int(sin(x)x)dx usando integración por partesResolver int(sin(x)x)dx por método tabular
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int\sin\left(x\right)\cdot xdx$

Tema principal:

Cálculo Integral

Fórmulas utilizadas:

5. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.04 s