Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=\frac{-e^{-y^2}}{y\left(2\sin\left(x\right)^2-2\right)}$

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}e^{\left(y^2\right)}=-\frac{1}{2}\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right|+\frac{-\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-1}+\ln\left|\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt{\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-1}}\right|+C_0$
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Aplicando la propiedad de la potenciación, $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, donde $n$ es un número

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$\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{ye^{\left(y^2\right)}\left(2\sin\left(x\right)^2-2\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(-e^(-y^2))/(y(2sin(x)^2-2)). Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Simplificar la expresión \frac{-1}{2\sin\left(x\right)^2-2}dx. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x.

Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}e^{\left(y^2\right)}=-\frac{1}{2}\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right|+\frac{-\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-1}+\ln\left|\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt{\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-1}}\right|+C_0$

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