Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Podemos identificar que la ecuación diferencial $\left(y^2+1\right)dx=\left(1+xy\right)dy$ es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, donde $M(x,y)$ y $N(x,y)$ constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables $f(x,y)$ y ambas son funciones homogéneas del mismo grado
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$\left(y^2+1\right)dx=\left(1+xy\right)dy$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial (y^2+1)dx=(1+xy)dy. Podemos identificar que la ecuación diferencial \left(y^2+1\right)dx=\left(1+xy\right)dy es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: x=uy. Expandir y simplificar. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable u al lado izquierdo, y los términos de la variable y al lado derecho de la igualdad.