Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{dy}{dx}=\frac{-y}{x+3y}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial y^'=(-y)/(x+3y). Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Reescribir la ecuación diferencial en la forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. La ecuación diferencial x+3ydy1ydx=0 es exacta, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas satisfacen la prueba de exactitud: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En otras palabras, sus segundas derivadas parciales son iguales. La solución general de la ecuación diferencial es de la forma: f(x,y)=C. Mediante la prueba de exactitud, comprobamos que la ecuacioó diferencial es exacta.
