Resolver la ecuación diferencial $x^{\prime}=\sin\left(t\right)-x$

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$\frac{dx}{dt}=\sin\left(t\right)-x$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Resolver la ecuación diferencial x^'=sin(t)-x. Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Reorganizar la ecuación diferencial. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(t)=1 y Q(t)=\sin\left(t\right). Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x). Para encontrar \mu(t), primero necesitamos calcular \int P(t)dt.