Calcular la integral $\int e^{-t^8}dt$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nt^{\left(8n+1\right)}}{\left(8n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$
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Reescribir la función $e^{-t^8}$ como su representación en expansión de Series de Maclaurin

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso.

$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(-t^8\right)^n}{n!}dt$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso. Calcular la integral int(e^(-t^8))dt. Reescribir la función e^{-t^8} como su representación en expansión de Series de Maclaurin. Aplicando la regla de potencia de un producto. Simplificar \left(t^8\right)^n aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 8 y n es igual a n. Podemos reescribir la serie de potencias de la siguiente forma.

Respuesta final al problema

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nt^{\left(8n+1\right)}}{\left(8n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales de Funciones Exponenciales

Son integrales que involucran funciones exponenciales. Recordemos que una función exponencial es aquella función de la forma f(x)=a^x.

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