Simplificar la potencia de una potencia $\left(\left(\frac{\sqrt[4]{9^{\left(n+1\right)}\sqrt{3^{\left(1+n\right)}}}}{3\sqrt{3^{-n}}}\right)^{\frac{1}{n}}\right)^2$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\left(\frac{\sqrt[4]{9^{\left(n+1\right)}3^{\frac{1}{2}\left(1+n\right)}}}{3\cdot 3^{-\frac{1}{2}n}}\right)^{2\left(\frac{1}{n}\right)}$
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Simplificar $\left(\left(\frac{\sqrt[4]{9^{\left(n+1\right)}\sqrt{3^{\left(1+n\right)}}}}{3\sqrt{3^{-n}}}\right)^{\frac{1}{n}}\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{n}$ y $n$ es igual a $2$

$\left(\frac{\sqrt[4]{9^{\left(n+1\right)}\sqrt{3^{\left(1+n\right)}}}}{3\sqrt{3^{-n}}}\right)^{2\left(\frac{1}{n}\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de potencia de una potencia paso a paso. Simplificar la potencia de una potencia (((9^(n+1)3^(1+n)^(1/2))^(1/4))/(33^(-n)^(1/2)))^(1/n)^2. Simplificar \left(\left(\frac{\sqrt[4]{9^{\left(n+1\right)}\sqrt{3^{\left(1+n\right)}}}}{3\sqrt{3^{-n}}}\right)^{\frac{1}{n}}\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a \frac{1}{n} y n es igual a 2. Simplificar \sqrt{3^{-n}} aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a -n y n es igual a \frac{1}{2}. Simplificar \sqrt{3^{\left(1+n\right)}} aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 1+n y n es igual a \frac{1}{2}.

Respuesta final al problema

$\left(\frac{\sqrt[4]{9^{\left(n+1\right)}3^{\frac{1}{2}\left(1+n\right)}}}{3\cdot 3^{-\frac{1}{2}n}}\right)^{2\left(\frac{1}{n}\right)}$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(\frac{\sqrt[4]{9^{\left(n+1\right)}3^{\frac{1}{2}\left(1+n\right)}}}{3\cdot 3^{-\frac{1}{2}n}}\right)^{2\left(\frac{1}{n}\right)}$

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Tema Principal: Potencia de una potencia

Cuando tenemos una potencia elevada a un exponente, podemos simplificar multiplicando los exponentes: $\left(x^m\right)^n=x^{m\cdot n}$.

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