Descarga NerdPal! Nuestra nueva app en iOS y Android

Calcular la integral $\int\frac{v-1}{v^2}dv$

Solución Paso a paso

Go!
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\ln\left(v\right)+\frac{1}{v}+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{v-1}{v^2}dv$

Especifica el método de resolución

1

Expandir la fracción $\frac{v-1}{v^2}$ en $2$ fracciones más simples con $v^2$ como denominador en común

$\int\left(\frac{v}{v^2}+\frac{-1}{v^2}\right)dv$
2

Simplificar las fracciones resultantes

$\int\left(\frac{1}{v}+\frac{-1}{v^2}\right)dv$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\left(\frac{v}{v^2}+\frac{-1}{v^2}\right)dv$

¡Desbloquea la solución completa y mucho más!

A sólo $3.97 USD / semana. Cancela cuando quieras.

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((v-1)/(v^2))dv. Expandir la fracción \frac{v-1}{v^2} en 2 fracciones más simples con v^2 como denominador en común. Simplificar las fracciones resultantes. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{v}+\frac{-1}{v^2}\right)dv en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{v}dv da como resultado: \ln\left(v\right).

Respuesta Final

$\ln\left(v\right)+\frac{1}{v}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver int((v-1)/(v^2))dv usando fracciones parcialesResolver int((v-1)/(v^2))dv usando integrales básicasResolver int((v-1)/(v^2))dv por cambio de variableResolver int((v-1)/(v^2))dv usando integración por partesResolver int((v-1)/(v^2))dv usando sustitución trigonométrica
SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

$\int\frac{v-1}{v^2}dv$

Fórmulas utilizadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.06 s