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Calcular la integral $\int\frac{v-1}{v^2}dv$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\ln\left(v\right)+\frac{1}{v}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

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Expandir la fracción $\frac{v-1}{v^2}$ en $2$ fracciones más simples con $v^2$ como denominador en común

$\int\left(\frac{v}{v^2}+\frac{-1}{v^2}\right)dv$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\left(\frac{v}{v^2}+\frac{-1}{v^2}\right)dv$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((v-1)/(v^2))dv. Expandir la fracción \frac{v-1}{v^2} en 2 fracciones más simples con v^2 como denominador en común. Simplificar las fracciones resultantes. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{v}+\frac{-1}{v^2}\right)dv en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{v}dv da como resultado: \ln\left(v\right).

Respuesta final al problema

$\ln\left(v\right)+\frac{1}{v}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\ln\left(v\right)+\frac{1}{v}+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales de Funciones Racionales

Integrales de funciones racionales de la forma R(x) = P(x)/Q(x).

Fórmulas Usadas

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