Calcular la integral $\int\frac{1}{x\left(0.4x+2\right)}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|0.4x+2\right|+C_0$
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Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{x\left(0.4x+2\right)}$ en $2$ fracciones más simples

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$\frac{1}{2x}+\frac{-1}{5\left(0.4x+2\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x(0.4x+2)))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(0.4x+2\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-1}{5\left(0.4x+2\right)}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{2x}dx da como resultado: \frac{1}{2}\ln\left(x\right). La integral \int\frac{-1}{5\left(0.4x+2\right)}dx da como resultado: -\frac{1}{2}\ln\left(0.4x+2\right).

Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|0.4x+2\right|+C_0$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{2}\ln\left(x\right)-\frac{1}{2}\ln\left(0.4x+2\right)+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales por Fracciones Parciales

El método de descomposición en fracciones simples o fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral.

Fórmulas Usadas

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