Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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Reescribir la expresión $\frac{3x^3-x+1}{\left(x^2-x-7\right)\left(x^2+2x-3\right)}$ que está dentro de la integral en forma factorizada
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$\int\frac{3x^3-x+1}{\left(x^2-x-7\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((3x^3-x+1)/((x^2-x+-7)(x^2+2x+-3)))dx. Reescribir la expresión \frac{3x^3-x+1}{\left(x^2-x-7\right)\left(x^2+2x-3\right)} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{3x^3-x+1}{\left(x^2-x-7\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)} en 3 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{-\frac{26}{35}x+\frac{47}{5}}{x^2-x-7}+\frac{-3}{28\left(x-1\right)}+\frac{77}{20\left(x+3\right)}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{-3}{28\left(x-1\right)}dx da como resultado: -\frac{3}{28}\ln\left(x-1\right).
