Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Ecuación Diferencial Exacta
- Ecuación Diferencial Lineal
- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
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Podemos identificar que la ecuación diferencial $\left(xy-y^2\right)dx+\left(x^2+xy\right)dy=0$ es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, donde $M(x,y)$ y $N(x,y)$ constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables $f(x,y)$ y ambas son funciones homogéneas del mismo grado
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso.
$\left(xy-y^2\right)dx+\left(x^2+xy\right)dy=0$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial (xy-y^2)dx+(x^2+xy)dy=0. Podemos identificar que la ecuación diferencial \left(xy-y^2\right)dx+\left(x^2+xy\right)dy=0 es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a u, y el lado derecho con respecto a x.
