Calcular la integral $x\int_{2}^{\sqrt{2}} e^{-t^2}dt$

Solución Paso a paso

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Resolviendo $x\int_{2}^{\sqrt{2}} e^{-t^2}dt$

Respuesta final al problema

$\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(\sqrt{2}\right)x}{2}-\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(2\right)x}{2}+C_0$
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Reescribir la función $e^{-t^2}$ como su representación en expansión de Series de Maclaurin

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso.

$x\int\sum_{2}^{\sqrt{2}}_{n=0}^{\infty } \frac{\left(-t^2\right)^n}{n!}dt$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso. Calcular la integral xint(e^(-t^2))dt&2&2^(1/2). Reescribir la función e^{-t^2} como su representación en expansión de Series de Maclaurin. Aplicando la regla de potencia de un producto. Simplificar \left(t^2\right)^n aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a n. Podemos reescribir la serie de potencias de la siguiente forma.

Respuesta final al problema

$\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(\sqrt{2}\right)x}{2}-\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(2\right)x}{2}+C_0$

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Gráfico de: $\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(\sqrt{2}\right)x}{2}-\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(2\right)x}{2}+C_0$

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