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Calcular la integral $\int\frac{\left(x^2+1\right)^2+5}{x^2+1}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{x^{3}}{3}+x+5\arctan\left(x\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{\left(x^2+1\right)^2+5}{x^2+1}dx$

Especifica el método de resolución

1

Expandir la fracción $\frac{\left(x^2+1\right)^2+5}{x^2+1}$ en $2$ fracciones más simples con $x^2+1$ como denominador en común

$\int\left(\frac{\left(x^2+1\right)^2}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+1}\right)dx$
2

Simplificar las fracciones resultantes

$\int\left(x^2+1+\frac{5}{x^2+1}\right)dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\left(\frac{\left(x^2+1\right)^2}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+1}\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(((x^2+1)^2+5)/(x^2+1))dx. Expandir la fracción \frac{\left(x^2+1\right)^2+5}{x^2+1} en 2 fracciones más simples con x^2+1 como denominador en común. Simplificar las fracciones resultantes. Expandir la integral \int\left(x^2+1+\frac{5}{x^2+1}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int x^2dx da como resultado: \frac{x^{3}}{3}.

Respuesta Final

$\frac{x^{3}}{3}+x+5\arctan\left(x\right)+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int\frac{\left(x^2+1\right)^2+5}{x^2+1}dx$

Fórmulas utilizadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.08 s