Resolver la ecuación $x^2+y^2=cx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\sqrt{cx-x^2},\:y=-\sqrt{cx-x^2}$
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Necesitamos aislar la variable dependiente $y$, podemos hacerlo restando $x^2$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

Aprende en línea a resolver problemas de derivación implícita paso a paso.

$y^2=cx-x^2$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivación implícita paso a paso. Resolver la ecuación x^2+y^2=cx. Necesitamos aislar la variable dependiente y, podemos hacerlo restando x^2 simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. Eliminando el exponente de la incógnita. Cancelar exponentes 2 y 1. Como en la ecuación tenemos el signo \pm, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término \sqrt{cx-x^2}. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo.

Respuesta final al problema

$y=\sqrt{cx-x^2},\:y=-\sqrt{cx-x^2}$

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Gráfico de: $x^2+y^2-cx$

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Tema Principal: Derivación Implícita

Para poder derivar una función implícita se usa la regla de la cadena, en el caso de la variable independiente no hay problema ya que se deriva directamente, para la variable dependiente se considera como una función que a su vez está en función de la variable independiente.

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