Descarga NerdPal! Nuestra nueva app en iOS y Android

Calcular la integral $\int\frac{z-1}{5z}dz$

Solución Paso a paso

Go!
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{1}{5}z-\frac{1}{5}\ln\left(z\right)+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{z-1}{5z}dz$

Especifica el método de resolución

1

Expandir la fracción $\frac{z-1}{5z}$ en $2$ fracciones más simples con $5z$ como denominador en común

$\int\left(\frac{z}{5z}+\frac{-1}{5z}\right)dz$
2

Simplificar las fracciones resultantes

$\int\left(\frac{1}{5}+\frac{-1}{5z}\right)dz$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\left(\frac{z}{5z}+\frac{-1}{5z}\right)dz$

¡Desbloquea la solución completa y mucho más!

A sólo $3.97 USD / semana. Cancela cuando quieras.

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((z-1)/(5z))dz. Expandir la fracción \frac{z-1}{5z} en 2 fracciones más simples con 5z como denominador en común. Simplificar las fracciones resultantes. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{5}+\frac{-1}{5z}\right)dz en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{5}dz da como resultado: \frac{1}{5}z.

Respuesta Final

$\frac{1}{5}z-\frac{1}{5}\ln\left(z\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver int((z-1)/(5z))dz usando fracciones parcialesResolver int((z-1)/(5z))dz usando integrales básicasResolver int((z-1)/(5z))dz por cambio de variableResolver int((z-1)/(5z))dz usando integración por partesResolver int((z-1)/(5z))dz usando sustitución trigonométrica
SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

$\int\frac{z-1}{5z}dz$

Fórmulas utilizadas:

2. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s