👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android

Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(y^x=x^y\right)$

Solución Paso a paso

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{-x+1}=\frac{\left(x^y\right)^2}{\left(1-x^y\ln\left(x\right)\right)x}$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

1

Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

$\frac{d}{dx}\left(y^x\right)=\frac{d}{dx}\left(x^y\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(y^x\right)=\frac{d}{dx}\left(x^y\right)$

¡Desbloquea soluciones paso a paso completas y mucho más!

Desbloquea los primeros 2 pasos de la solución.

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(y^x=x^y). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. La derivada \frac{d}{dx}\left(y^x\right) da como resultado \frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{-x+1}. La derivada \frac{d}{dx}\left(x^y\right) da como resultado \frac{\left(x^y\right)^2}{\left(1-x^y\ln\left(x\right)\right)x}.

Respuesta Final

$\frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{-x+1}=\frac{\left(x^y\right)^2}{\left(1-x^y\ln\left(x\right)\right)x}$

¡Danos tu opinión!

Gráfico de la Función

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Tu Tutor de Mates y Física. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso completas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestra app de iOS y Android.

Únete a 500k+ estudiantes resolviendo problemas.

Plan de suscripción. Cancela cuando quieras.
¿Tienes un promo code?
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta
Plan Especial de 3 Meses
Pago único de $2.97 USD.
Sin renovación automática.
Crear una Cuenta