Calcular la integral $\int\left(\left(\frac{1}{x}\right)^2\frac{1}{\mathrm{sinh}\left(\frac{1}{x}\right)}+\left(\frac{1}{x}\right)^2\frac{1}{\mathrm{cosh}\left(\frac{1}{x}\right)}\right)dx$

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Respuesta final al problema

$-\ln\left|\mathrm{tanh}\left(\frac{1}{2x}\right)\right|+\frac{-u}{\mathrm{cosh}\left(u\right)}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Simplificamos la expresión

Aprende en línea a resolver problemas de métodos de integración paso a paso.

$\int\frac{1}{x^2\mathrm{sinh}\left(\frac{1}{x}\right)}dx+\int\frac{1}{x^2\mathrm{cosh}\left(\frac{1}{x}\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de métodos de integración paso a paso. Calcular la integral int((1/x)^21/sinh(1/x)+(1/x)^21/cosh(1/x))dx. Simplificamos la expresión. La integral \int\frac{1}{x^2\mathrm{sinh}\left(\frac{1}{x}\right)}dx da como resultado: -\ln\left(\mathrm{tanh}\left(\frac{1}{2x}\right)\right). La integral \int\frac{1}{x^2\mathrm{cosh}\left(\frac{1}{x}\right)}dx da como resultado: -\int\frac{1}{\mathrm{cosh}\left(u\right)}du. Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos.

Respuesta final al problema

$-\ln\left|\mathrm{tanh}\left(\frac{1}{2x}\right)\right|+\frac{-u}{\mathrm{cosh}\left(u\right)}+C_0$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $-\ln\left(\mathrm{tanh}\left(\frac{1}{2x}\right)\right)+\frac{-u}{\mathrm{cosh}\left(u\right)}+C_0$

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Tema Principal: Métodos de Integración

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