Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Resolver usando la regla de l'Hôpital
- Resolver sin utilizar l'Hôpital
- Resolver usando propiedades de los límites
- Resolver haciendo sustitución directa
- Resolver el límite usando factorización
- Resolver el límite usando racionalización
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
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Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$
Aprende en línea a resolver problemas de límites de funciones exponenciales paso a paso.
$\lim_{x\to0}\left(e^{\frac{x}{\sin\left(x\right)^2}\ln\left(\frac{\ln\left(1+x\right)}{3\sqrt[3]{1+x}}\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites de funciones exponenciales paso a paso. Evaluar el límite de (ln(1+x)/(3(1+x)^(1/3)))^(x/(sin(x)^2)) cuando x tiende a 0. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(\frac{\ln\left(1+x\right)}{3\sqrt[3]{1+x}}\right). Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante.
