Aplicando la identidad del coseno de doble ángulo: $\cos\left(2\theta\right)=1-2\sin\left(\theta\right)^2$

Factoizar el polinomio $2-2\sin\left(x\right)^2$ por su máximo común divisor (MCD): $2$

Aplicando la identidad trigonométrica: $1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2$

Aplicando la identidad del seno de doble ángulo: $\sin\left(2\theta\right)=2\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right)$

Simplificar la fracción $\frac{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{2\cos\left(x\right)^2}$ por $2$

Simplificar la fracción por $\cos\left(x\right)$

Aplicamos la identidad trigonométrica: $\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$$=\tan\left(\theta \right)$