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Integral de $\frac{1}{x\left(x+1\right)}$ de $1$ a $2$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\ln\left(\frac{4}{3}\right)$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{x\left(x+1\right)}$ en $2$ fracciones más simples

$\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de 1/(x(x+1)) de 1 a 2. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(x+1\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x\left(x+1\right). Multiplicando polinomios. Simplificando.

Respuesta Final

$\ln\left(\frac{4}{3}\right)$

Respuesta numérica exacta

$0.287682$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (1/x(x+1))dx de 1 a 2 usando fracciones parcialesResolver integral de (1/x(x+1))dx de 1 a 2 por cambio de variableResolver integral de (1/x(x+1))dx de 1 a 2 usando integración por partesResolver integral de (1/x(x+1))dx de 1 a 2 usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{x\left(x+1\right)}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales Definidas

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x=a y x=b.

Fórmulas Usadas

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