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Calcular la integral de logaritmos $\int\frac{6\ln\left(x\right)}{19x}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{3}{19}\ln\left(x\right)^2+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Sacar la constante $6$ del argumento de la integral

$6\int\frac{\ln\left(x\right)}{19x}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso.

$6\int\frac{\ln\left(x\right)}{19x}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso. Calcular la integral de logaritmos int((6ln(x))/(19x))dx. Sacar la constante 6 del argumento de la integral. Sacar el término constante \frac{1}{19} de la integral. Multiplicar 6 por \frac{1}{19}. Podemos resolver la integral \int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que \ln\left(x\right) es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato.

Respuesta Final

$\frac{3}{19}\ln\left(x\right)^2+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (6lnx/19x)dx por cambio de variableResolver integral de (6lnx/19x)dx usando integración por partesResolver integral de (6lnx/19x)dx por método tabular

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{3}{19}\ln\left(x\right)^2+C_0$

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Tema Principal: Integrales de Funciones Logarítmicas

Son aquellas integrales donde la función que estamos integrando está compuesta únicamente de combinaciones de funciones logarítmicas.

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