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Calcular la integral $\int\frac{1}{35-\frac{1}{6}x}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{x}{35-\frac{1}{6}x}+\frac{-210}{35-\frac{1}{6}x}-6\ln\left(35-\frac{1}{6}x\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribimos la fracción $\frac{1}{35-\frac{1}{6}x}$ dentro de la integral como un producto de dos funciones: $1\left(\frac{1}{35-\frac{1}{6}x}\right)$

$\int1\left(\frac{1}{35-\frac{1}{6}x}\right)dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int1\left(\frac{1}{35-\frac{1}{6}x}\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(1/(35-1/6x))dx. Reescribimos la fracción \frac{1}{35-\frac{1}{6}x} dentro de la integral como un producto de dos funciones: 1\left(\frac{1}{35-\frac{1}{6}x}\right). Podemos resolver la integral \int1\left(\frac{1}{35-\frac{1}{6}x}\right)dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos du. Luego, identificamos dv y calculamos v.

Respuesta Final

$\frac{x}{35-\frac{1}{6}x}+\frac{-210}{35-\frac{1}{6}x}-6\ln\left(35-\frac{1}{6}x\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Resolver integral de (1/(35+-0.1667x))dx usando fracciones parcialesResolver integral de (1/(35+-0.1667x))dx usando integrales básicasResolver integral de (1/(35+-0.1667x))dx por cambio de variableResolver integral de (1/(35+-0.1667x))dx usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{x}{35-\frac{1}{6}x}+\frac{-210}{35-\frac{1}{6}x}-6\ln\left(35-\frac{1}{6}x\right)+C_0$

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