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Encontrar la derivada $\frac{d}{dx}\left(x+\frac{-1}{x}\right)$ usando la regla de la suma

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$1+\frac{1}{x^2}$
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Solución explicada paso por paso

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La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(\frac{-1}{x}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(\frac{-1}{x}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso. Encontrar la derivada d/dx(x+-1/x) usando la regla de la suma. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Multiplicar -1 por -1.

Respuesta Final

$1+\frac{1}{x^2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de (x+-1/x) con la regla del productoHallar derivada de (x+-1/x) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de (x+-1/x) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $1+\frac{1}{x^2}$

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Tema Principal: Derivada de la Suma

La derivada de la suma es un método para encontrar la derivada de una función que es la suma de otras dos o más funciones.

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