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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{2\left(x^{4}-1\right)}{x^{3}}$
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Solución explicada paso por paso

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Para derivar la función $x^2+\frac{1}{x^2}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=x^2+\frac{1}{x^2}$

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$y=x^2+\frac{1}{x^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx(x^2+1/(x^2)). Para derivar la función x^2+\frac{1}{x^2} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$\frac{2\left(x^{4}-1\right)}{x^{3}}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de (x^2+1/(x^2)) con la regla del productoHallar derivada de (x^2+1/(x^2)) con la regla del cocienteHallar derivada de (x^2+1/(x^2)) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{2\left(x^{4}-1\right)}{x^{3}}$

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