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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(e^{yx^2}-xy^2\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{1}{e^{yx^2}-xy^2}\left(e^{yx^2}\left(y^{\prime}x^2+2yx\right)-y^2-2xy\cdot y^{\prime}\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Para derivar la función $e^{yx^2}-xy^2$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=e^{yx^2}-xy^2$

Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

$y=e^{yx^2}-xy^2$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx(e^(yx^2)-xy^2). Para derivar la función e^{yx^2}-xy^2 utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{1}{e^{yx^2}-xy^2}\left(e^{yx^2}\left(y^{\prime}x^2+2yx\right)-y^2-2xy\cdot y^{\prime}\right)$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{1}{e^{yx^2}-xy^2}\left(e^{yx^2}\left(y^{\prime}x^2+2yx\right)-y^2-2xy\cdot y^{\prime}\right)$

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Tema Principal: Diferenciación Logarítmica

La derivada logarítmica de una función f(x) está definida por la fórmula f'(x)/f(x).

Fórmulas Usadas

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