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Derivar con la regla del producto $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(\frac{x}{2}\right)\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{x}$
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Solución explicada paso por paso

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La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$

$\frac{1}{\frac{x}{2}}\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right)$

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$\frac{1}{\frac{x}{2}}\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar con la regla del producto d/dx(ln(x/2)). La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Dividir las fracciones \frac{1}{\frac{x}{2}} multiplicando en cruz: a\div \frac{b}{c}=\frac{a}{1}\div\frac{b}{c}=\frac{a}{1}\times\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b}. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{2}) es igual a la constante por la derivada de la función. Dividir 1 entre 2.

Respuesta Final

$\frac{1}{x}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de ln(x/2) con la regla del cocienteHallar derivada de ln(x/2) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de ln(x/2) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{x}$

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