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Derivar por definición la función $-121x^2+4x+3$

Solución Paso a paso

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Solución explicada paso por paso

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Calcular la derivada $-121x^2+4x+3$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $-121x^2+4x+3$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos

$\lim_{h\to0}\left(\frac{-121\left(x+h\right)^2+4\left(x+h\right)+3-\left(-121x^2+4x+3\right)}{h}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.

$\lim_{h\to0}\left(\frac{-121\left(x+h\right)^2+4\left(x+h\right)+3-\left(-121x^2+4x+3\right)}{h}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función -121x^2+4x+3. Calcular la derivada -121x^2+4x+3 usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es -121x^2+4x+3. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término 4 por cada término del polinomio \left(x+h\right). Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(-121x^2+4x+3\right). Sumar los valores 3 y -3.

Respuesta Final

$4-242x$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivdef(-121x^2+4x) con la regla del productoHallar derivdef(-121x^2+4x) con la regla del cocienteHallar derivdef(-121x^2+4x) usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $4-242x$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Definición de Derivada

Resolución de derivadas aplicando la definición de derivada, la cual es el límite de un cociente de diferencias.

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