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Derivar por definición la función $\frac{x}{4}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{4}$
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Solución explicada paso por paso

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Calcular la derivada $\frac{x}{4}$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $\frac{x}{4}$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos

$\lim_{h\to0}\left(\frac{\frac{x+h}{4}-\frac{x}{4}}{h}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.

$\lim_{h\to0}\left(\frac{\frac{x+h}{4}-\frac{x}{4}}{h}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función x/4. Calcular la derivada \frac{x}{4} usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es \frac{x}{4}. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicando la fracción por -1. El mínimo común múltiplo (MCM) de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes. Combinar y simplificar todos los términos dentro de una misma fracción con 4 como denominador común.

Respuesta Final

$\frac{1}{4}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivdef(x/4) con la regla del productoHallar derivdef(x/4) con la regla del cocienteHallar derivdef(x/4) usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{4}$

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Tema Principal: Definición de Derivada

Resolución de derivadas aplicando la definición de derivada, la cual es el límite de un cociente de diferencias.

Fórmulas Usadas

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