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Derivar por definición la función $\frac{1}{x^2}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-2}{x^{3}}$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, donde en este caso $m=0$

$derivdef\left(x^{-2}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.

$derivdef\left(x^{-2}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función 1/(x^2). Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, donde en este caso m=0. Calcular la derivada x^{-2} usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es x^{-2}. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Multiplicando la fracción por el término -1.

Respuesta Final

$\frac{-2}{x^{3}}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivdef(1/(x^2)) con la regla del productoHallar derivdef(1/(x^2)) con la regla del cocienteHallar derivdef(1/(x^2)) usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-2}{x^{3}}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Definición de Derivada

Resolución de derivadas aplicando la definición de derivada, la cual es el límite de un cociente de diferencias.

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