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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{e^x+1}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-e^x}{\left(e^x+1\right)^2}$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Para derivar la función $\frac{1}{e^x+1}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=\frac{1}{e^x+1}$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$y=\frac{1}{e^x+1}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx(1/(e^x+1)). Para derivar la función \frac{1}{e^x+1} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$\frac{-e^x}{\left(e^x+1\right)^2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de 1/(e^x+1) con la regla del productoHallar derivada de 1/(e^x+1) con la regla del cocienteHallar derivada de 1/(e^x+1) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-e^x}{\left(e^x+1\right)^2}$

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