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Derivar con la regla del cociente $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{2x+3}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-2}{\left(2x+3\right)^2}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(2x+3\right)-\frac{d}{dx}\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(2x+3\right)-\frac{d}{dx}\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Derivar con la regla del cociente d/dx(1/(2x+3)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada de la función constante (1) es igual a cero. Cualquier expresión multiplicada por 0 da 0. x+0=x, donde x es cualquier expresión.

Respuesta Final

$\frac{-2}{\left(2x+3\right)^2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de 1/(2x+3) con la regla del productoHallar derivada de 1/(2x+3) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de 1/(2x+3) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-2}{\left(2x+3\right)^2}$

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Tema Principal: Cálculo Diferencial

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

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