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Encontrar la derivada de $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\left(2x-\sin\left(2x\right)\right)\right)$

Solución Paso a paso

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Resolviendo $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\left(2x-\sin\left(2x\right)\right)\right)$

Respuesta Final

$\left(-2x+\sin\left(2x\right)\right)\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\left(2-2\cos\left(2x\right)\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=\cos\left(x\right)$ y $g=2x-\sin\left(2x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\left(2x-\sin\left(2x\right)\right)+\cos\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(2x-\sin\left(2x\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\left(2x-\sin\left(2x\right)\right)+\cos\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(2x-\sin\left(2x\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de d/dx(cos(x)(2x-sin(2x))). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\cos\left(x\right) y g=2x-\sin\left(2x\right). La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si f(x) = \cos(x), entonces f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x). Simplificar el producto -(2x-\sin\left(2x\right)). La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.

Respuesta Final

$\left(-2x+\sin\left(2x\right)\right)\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\left(2-2\cos\left(2x\right)\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Hallar derivada de cosx(2x+-1sin2x) con la regla del productoHallar derivada de cosx(2x+-1sin2x) con la regla del cocienteHallar derivada de cosx(2x+-1sin2x) usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(-2x+\sin\left(2x\right)\right)\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\left(2-2\cos\left(2x\right)\right)$

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