Integral de $\frac{r}{\sqrt{r^2-x^2}}$ de 0 a $r$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$r\arcsin\left(\frac{r}{r}\right)-r\arcsin\left(\frac{0}{r}\right)$
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Solución explicada paso por paso

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La integral de una función por una constante ($r$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$r\int_{0}^{r}\frac{1}{\sqrt{r^2-x^2}}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de r/((r^2-x^2)^(1/2)) de 0 a r. La integral de una función por una constante (r) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. Aplicar la muy conocida fórmula de integración: \displaystyle\int\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}dx = \arcsin\left(\frac{x}{a}\right). Cancelar exponentes 2 y 1. Evaluando la integral definida.

Respuesta final al problema

$r\arcsin\left(\frac{r}{r}\right)-r\arcsin\left(\frac{0}{r}\right)$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{r}{\sqrt{r^2-x^2}}$

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Tema Principal: Integrales Definidas

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x=a y x=b.

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