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Calcular la integral $\int\frac{3t^4}{t^2-2}dt$

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Resolviendo $\int\frac{3t^4}{t^2-2}dt$
Resolver: $\int\left(\frac{3t^4}{t^2-2}\right)dx$

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Integrales Inmediatas o Directas

· Integral de una Suma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
· Integral de una Potencia
$\int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$
· Integral de una Constante
$\int cdx=cvar+C$

Integrales de Funciones Racionales

$\int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx$
$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Productos Notables

· Diferencia de dos Cuadrados
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $t^{3}+6t+4.2426406\ln\left(t-\sqrt{2}\right)-\frac{1014}{239}\ln\left(t+\sqrt{2}\right)+C_0$

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Ejercicios Similares Resueltos

Calcular la integral

$\int\frac{dx}{x^2-10}$

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$\int \frac { 32 x - 20 } { ( x - 1 ) ( 5 x - 3 ) } d x$

Calcular la integral

$\int\frac{\left(3x-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$

Calcular la integral

$\int\frac{1}{x\left(x^2+x+1\right)}dx$

Calcular la integral

$\int\frac{x+7}{x^2+2x-3}dx$

Calcular la integral

$\int\frac{4}{x^2-4}dx$

Calcular la integral

$\int\frac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x+8\right)}dx$

Tema Principal: Integrales por Fracciones Parciales

El método de descomposición en fracciones simples o fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral.

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