Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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Reescribir la expresión $\frac{2x^3+2x^2+8}{\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4\right)}$ que está dentro de la integral en forma factorizada
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.
$\int\frac{2x^3+2x^2+8}{\left(x-2\right)^{2}\left(x^2+4\right)}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int((2x^3+2x^2+8)/((x^2-4x+4)(x^2+4)))dx. Reescribir la expresión \frac{2x^3+2x^2+8}{\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4\right)} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{2x^3+2x^2+8}{\left(x-2\right)^{2}\left(x^2+4\right)} en 3 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{2}{x^2+4}+\frac{2}{x-2}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}dx da como resultado: \frac{-4}{x-2}.
