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Derivar con la regla del producto $\frac{d}{dx}\left(x\sqrt{x^2+1}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(x\sqrt{x^2+1}\right)$

Elige el método de resolución

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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=x$ y $g=\sqrt{x^2+1}$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\sqrt{x^2+1}+x\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^2+1}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\sqrt{x^2+1}+x\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^2+1}\right)$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso. Derivar con la regla del producto (d/dx)(x(x^2+1)^0.5). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x y g=\sqrt{x^2+1}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es 1. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.

Respuesta Final

$\frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}$
SnapXam A2
Answer Assistant

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