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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\left(\frac{3}{4x}+\frac{x}{x^2+1}+\frac{-15}{3x+2}\right)\frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^{\frac{3}{4}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}\right)$

Elige el método de resolución

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Para derivar la función $\frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=\frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}$

Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

$y=\frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica (d/dx)((x^0.75(x^2+1)^0.5)/((3x+2)^5)). Para derivar la función \frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

Respuesta Final

$\left(\frac{3}{4x}+\frac{x}{x^2+1}+\frac{-15}{3x+2}\right)\frac{\sqrt[4]{x^{3}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}$
SnapXam A2
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Tips para mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^{\frac{3}{4}}\sqrt{x^2+1}}{\left(3x+2\right)^5}\right)$

Fórmulas Relacionadas:

6. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.48 s