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Resolver la ecuación trigonométrica $\frac{\tan\left(x\right)^2+2\sin\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2}=1+\cos\left(x\right)^2$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
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Solución explicada paso por paso

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Expandir la fracción $\frac{\tan\left(x\right)^2+2\sin\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2}$ en $2$ fracciones más simples con $\tan\left(x\right)^2$ como denominador en común

$\frac{\tan\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2}+\frac{2\sin\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2}=1+\cos\left(x\right)^2$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones trigonométricas paso a paso.

$\frac{\tan\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2}+\frac{2\sin\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2}=1+\cos\left(x\right)^2$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones trigonométricas paso a paso. Resolver la ecuación trigonométrica (tan(x)^2+2sin(x)^2)/(tan(x)^2)=1+cos(x)^2. Expandir la fracción \frac{\tan\left(x\right)^2+2\sin\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2} en 2 fracciones más simples con \tan\left(x\right)^2 como denominador en común. Simplificar las fracciones resultantes. Aplicamos la identidad trigonométrica: \frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\tan\left(\theta \right)^n}=\cos\left(\theta \right)^n, donde n=2. Pasar todos los términos al lado izquierdo de la ecuación.

Respuesta Final

$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de: $\frac{\tan\left(x\right)^2+2\sin\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2}-1-\cos\left(x\right)^2$

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Tema Principal: Ecuaciones Trigonométricas

Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.

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