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Resolver la ecuación diferencial $e^x\frac{dy}{dx}=2x$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$y=\frac{-2x-2}{e^x}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$dy=\frac{2x}{e^x}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.

$dy=\frac{2x}{e^x}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial e^xdy/dx=2x. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Sacar la constante 2 del argumento de la integral. Resolver la integral \int1dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta Final

$y=\frac{-2x-2}{e^x}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Ecuación Diferencial LinealEcuación Diferencial ExactaEcuación Diferencial SeparableEcuación Diferencial Homogénea

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $e^x\frac{dy}{dx}-2x$

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