Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Derivar usando la definición
- Hallar la derivada con la regla del producto
- Hallar la derivada con la regla del cociente
- Hallar la derivada usando diferenciación logarítmica
- Hallar la derivada
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
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Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{d}{dx}\left(3^{xy}\ln\left(2y^3\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(4y^4\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(3^(xy)ln(2y^3)=4y^4). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=3^{xy} y g=\ln\left(2y^3\right). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.