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Encontrar la derivada de $\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$-\csc\left(x\right)^2$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=\cos\left(x\right)$ y $g=\csc\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\csc\left(x\right)+\cos\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(\csc\left(x\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\csc\left(x\right)+\cos\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(\csc\left(x\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de cos(x)csc(x). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\cos\left(x\right) y g=\csc\left(x\right). La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si f(x) = \cos(x), entonces f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x). Aplicando la identidad trigonométrica: \sin\left(\theta \right)\csc\left(\theta \right) = 1. Aplicando la derivada de la función cosecante: \frac{d}{dx}\left(\csc(x)\right)=-\csc(x)\cdot\cot(x)\cdot D_x(x).

Respuesta Final

$-\csc\left(x\right)^2$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de cosxcscx con la regla del productoHallar derivada de cosxcscx con la regla del cocienteHallar derivada de cosxcscx usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $-\csc\left(x\right)^2$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Cálculo Diferencial

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

Fórmulas Usadas

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