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Derivar con la regla del cociente $\frac{d}{dx}\left(\frac{y^3}{x^2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-2y^3}{x^{3}}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{y^3}{x^2}\right)$

Elige el método de resolución

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{x^2\frac{d}{dx}\left(y^3\right)-y^3\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{x^{4}}$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{x^2\frac{d}{dx}\left(y^3\right)-y^3\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{x^{4}}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Derivar con la regla del cociente (d/dx)((y^3)/(x^2)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada de la función constante (y^3) es igual a cero. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Simplificar la fracción por x.

Respuesta Final

$\frac{-2y^3}{x^{3}}$
SnapXam A2
Answer Assistant

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Tips para mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{y^3}{x^2}\right)$

Fórmulas Relacionadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.07 s