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Calcular la integral $\int\frac{x^2+2x-1}{2x^3+3x^2-2x}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+\frac{13}{40}\ln\left(2x-1\right)+\frac{1}{20}\ln\left(x+2\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribir la expresión $\frac{x^2+2x-1}{2x^3+3x^2-2x}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{x^2+2x-1}{x\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones paso a paso.

$\int\frac{x^2+2x-1}{x\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones paso a paso. Calcular la integral int((x^2+2x+-1)/(2x^3+3x^2-2x))dx. Reescribir la expresión \frac{x^2+2x-1}{2x^3+3x^2-2x} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{x^2+2x-1}{x\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} en 3 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B, C para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x\left(2x-1\right)\left(x+2\right). Multiplicar ambos lados de la igualdad por 1 para simplificar las fracciones.

Respuesta Final

$\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+\frac{13}{40}\ln\left(2x-1\right)+\frac{1}{20}\ln\left(x+2\right)+C_0$

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Gráfico de: $\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+\frac{13}{40}\ln\left(2x-1\right)+\frac{1}{20}\ln\left(x+2\right)+C_0$

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Tema Principal: Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones matemáticas, denominadas miembros, en las que aparecen elementos conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

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