Demostrar la identidad trigonométrica $\cos\left(x\right)\sin\left(y\right)=\frac{1}{2}\sin\left(x+y\right)-\frac{1}{2}\sin\left(x-y\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso.

$\frac{1}{2}\sin\left(x+y\right)-\frac{1}{2}\sin\left(x-y\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso. Demostrar la identidad trigonométrica cos(x)sin(y)=1/2sin(x+y)-1/2sin(x-y). Empezando por el lado derecho de la identidad. Utilizando la identidad del seno de la suma de dos ángulos: \sin(\alpha\pm\beta)=\sin(\alpha)\cos(\beta)\pm\cos(\alpha)\sin(\beta), donde el ángulo \alpha equivale a x, y el ángulo \beta equivale a -y. Utilizando la identidad del seno de la suma de dos ángulos: \sin(\alpha\pm\beta)=\sin(\alpha)\cos(\beta)\pm\cos(\alpha)\sin(\beta), donde el ángulo \alpha equivale a x, y el ángulo \beta equivale a y. Multiplicar el término \frac{1}{2} por cada término del polinomio \left(\sin\left(x\right)\cos\left(y\right)+\cos\left(x\right)\sin\left(y\right)\right).