Respuesta Final
$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
1
Simplificar la fracción $\frac{\frac{x^2-16}{x-1}}{\frac{x^2+6x+8}{x^2+2x-3}}$
$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x^2+2x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+6x+8\right)}$
2
Factorizar el trinomio $\left(x^2+2x-3\right)$ encontrando dos números cuyo producto sea $-3$ y cuya suma sea $2$
$\begin{matrix}\left(-1\right)\left(3\right)=-3\\ \left(-1\right)+\left(3\right)=2\end{matrix}$
3
Por lo tanto
$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+6x+8\right)}$
4
Simplificando
$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x+3\right)}{x^2+6x+8}$
5
Factorizar el trinomio $x^2+6x+8$ encontrando dos números cuyo producto sea $8$ y cuya suma sea $6$
$\begin{matrix}\left(2\right)\left(4\right)=8\\ \left(2\right)+\left(4\right)=6\end{matrix}$
6
Por lo tanto
$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$
7
Factorizar la diferencia de cuadrados $\left(x^2-16\right)$ como el producto de dos binomios conjugados
$\frac{\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$
8
Simplificar la fracción $\frac{\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$ por $x+4$
$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$
Respuesta Final
$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$