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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\left(\frac{7}{x}+\frac{2}{x-1}+\frac{-2}{x+2}+\frac{-6x}{x^2+1}\right)\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}\right)$

Elige el método de resolución

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Para derivar la función $\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}$

Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

$y=\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica (d/dx)((x^7(x-1)^2)/((x+2)^2(x^2+1)^3)). Para derivar la función \frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

Respuesta Final

$\left(\frac{7}{x}+\frac{2}{x-1}+\frac{-2}{x+2}+\frac{-6x}{x^2+1}\right)\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}$
SnapXam A2
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asech
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Tips para mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^7\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x^2+1\right)^3}\right)$

Fórmulas Relacionadas:

6. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.3 s