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Resolver la ecuación diferencial $xy^4dx+\left(y^2+2\right)e^{-3x}dy=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-3y^{2}-2}{3y^{3}}=\frac{-xe^{3x}}{3}+\frac{e^{3x}}{9}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupando los términos de la ecuación diferencial

$\left(y^2+2\right)e^{-3x}dy=0-xy^4dx$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.

$\left(y^2+2\right)e^{-3x}dy=0-xy^4dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial xy^4dx+(y^2+2)e^(-3x)dy=0. Agrupando los términos de la ecuación diferencial. x+0=x, donde x es cualquier expresión. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x.

Respuesta Final

$\frac{-3y^{2}-2}{3y^{3}}=\frac{-xe^{3x}}{3}+\frac{e^{3x}}{9}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Ecuación Diferencial LinealEcuación Diferencial ExactaEcuación Diferencial SeparableEcuación Diferencial Homogénea

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $xy^4dx+\left(y^2+2\right)e^{-3x}dy$

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